وسنان بن الفتح . وهذا الأخير أعطى لهذه القوى تحديداً ضربيّاً « 1 » ( أي بواسطة عمليّة الضرب ) ، على خلاف أبي كامل الذي حدّدها جمعيّاً ( بواسطة عمليّة الجمع ) . لكنّ المؤلّف الجبري لأبي كامل ، هو الذي طبع عصرَه كما طَبَع تاريخ الجبر « 2 » ؛ فهذا الرياضيّ يَضمّ في كتابه ، إضافة إلى التوسّع في الحساب الجبري ، فصلًا جديداً من الجبر ، هو فصل التحليل السيّال ( غير المحدّد ) ، أو التحليل الديوفنطسي المُنطَق . 2 . لن يكون بالإمكان إطلاقاً فهم تاريخ الجبر ، إذا لم ننتبه إلى الإسهامات التي قدّمها تيّاران من الأبحاث تطوّرا خلال الفترة التي سبق وذكرناها . يتعلّق التيّار الأوّل بدراسة الكميّات غير المُنطَقة ، إمّا من خلال قراءة الكتاب العاشر من " الأصول " ، أو من خلال طريق أخرى بمعزل عن ذلك الكتاب . ومن بين الرياضيّين الذين شاركوا في هذه البحوث نستطيع أن نورد ، أسماء الماهاني ، وسليمان ابن عصمه ، والخازن ، والأهوازي ، ويوحنّا بن يوسف والهاشمي . أمّا التيّار الثاني في البحث فقد أحدثته ترجمة كتاب " الحساب " لديوفنطس إلى العربيّة ، وخاصّةً القراءة الجبريّة لهذا الكتاب . هذا الكتاب ، وإن لم يكن عملًا جبريّاً بالمعنى الخوارزمي ، إلّا أنّه احتوى تقنيّات في الحساب الجبري شديدة الأهميّة قياساً إلى عصرها كالإبدال ، والحذف ، تبديل المتغيّرات ، إلخ . وقد كان هذا الكتاب موضوعاً لشروح وتعليقات عدد من الرياضيّين ، مثل قسطا ابن لوقا ، الذي ترجمه إلى العربيّة في القرن الثالث ه - / التاسع م ، وأبي الوفاء البوزجاني في القرن الذي تلاه ؛ غير أنّ هذه النصوص مفقودة للأسف . إنّ هذا التطوّر في الحساب الجبري ، إن من حيث توسّعه إلى ميادين أخرى ، أو من حيث كميّة النتائج التقنيّة التي أنتجها ، أدّى إلى تجدّد هذه المادّة العلميّة نفسها التي هي الجبر . فمن بعد الخوارزمي بقرن ونصف القرن من الزمن ، قدّم الرياضيّ البغداديّ ، الكَرَجي ، تصوّراً لمشروع آخر في البحث وهو تطبيق علم الحساب على الجبر ؛ فقد قام بدراسة منهجيّة لتطبيق قوانين علم الحساب ولبعض طرائقه « 3 » على التعابير الجبريّة وخاصّة على كثيرات الحدود . إنّ إجراء هذه الحسابات على التعابير الجبريّة من الشكل . . . ( حيث ) أضحى بالتحديد ، الموضوع الرئيسي للجبر . ولاشكّ أنّ نظريّة المعادلات الجبريّة استمرّت حاضرة في الأعمال الجبريّة ، إلّا أنّها باتت لا تحتلّ سوى مكانة متواضعة في

--> ( 1 ) عن القوى عند سنان بن الفتح ، أنظر ر . راشد ، R . Rashed , Entre arithmetiQue et algebre , Recherches sur lhistoire des mathematiQues arabes , Paris 1984 , 21 , n . 11 . وقد صدر هذا الكتاب بالعربيّة بعنوان : " تاريخ العلوم العربيّة بين الجبر والحساب " ، تأليف رشدي راشد ، ترجمة د . حسين زين الدين ، مركز دراسات الوحدة العربيّة ، بيروت ، 1989 . ( 2 ) أبو كامل ، " كتاب الجبر والمقابلة " . ( 3 ) أو بتعبير حديث " خوارزميّاته " ( المترجِم ) .